THEOREME DE PYTAGORE

Pr:Sliman Mohamedbahjet

•        Théorème de Pythagore

    a² + b² = c²                             

• — Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.

• Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

• Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique, même si le résultat a vraisemblablement été découvert indépendamment dans plusieurs autres cultures.

• Les premières démonstrations historiques reposent en général sur des méthodes de calcul d’aire par découpage et déplacement de figures géométriques. Inversement, la conception moderne de la géométrie euclidienne est fondée sur une notion de distance qui est définie pour respecter ce théorème.

• Divers autres énoncés généralisent le théorème à des triangles quelconques, à des figures de plus grande dimension telles que lestétraèdres, ou en géométrie non euclidienne comme à la surface d’une sphère.

• Vocabulaire et énoncés
• Un triangle rectangle est un triangle admettant un angle droit (c’est-à-dire de mesure 90°).
• Les deux côtés adjacents sont appelés cathètes et le côté opposé est l’hypoténuse.